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高考数学辅导资料-函数知识点总结

2018-06-15 15:42:12 来源:
  高考数学辅导资料-函数知识点总结。高考复习的脚步越来越快,同学们每天都在紧张的做题、对题,同学们也要抽出一点点时间复习知识点。上海培训网小编为大家准备了高考数学辅导资料-函数知识点。

  1.函数的定义

  定义1    设x和y是两个变量,D是实数集R的某个子集.如果对任何的x∈D,按照某种对应法则,变量y总有确定的值与之对应,则称变量y是定义在D上变量x的函数,记作y = f(x).称D为该函数的定义域,称x为自变量,.y为因变量.

  当自变量x取数值xo∈ D时,与xo对应的因变量y的值称为函数y=f(x),当x取遍D的所有数值时,对应的变量y取值的全体组成的数集称为函数y二f(x)的值域.

  如果自变量在定义域内任取一个值时,对应的函数值只有一个,这种函数称为单值函数,否则称为多值函数.

  例如,y=3x+ l是单值函数,而由方程x2+y2=1确定的函数y=士√1- x2就是多值函数.以后凡没有特别说明,本书所讨论的函数都是指单值函数.

  函数的表示法通常有三种,即表格法、图示法和公式法。

  2.函数的两个基本要素

  由函数的定义知,确定函数的两个基本要素是定义域和对应法则.也就是说,两个函数只有当它们的定义域和对应法则完全相同时,两个函数才是相同的.

  3.函数的几种特性

  (1)有界性设函数y = f(x)的定义域为D,数集X∈D,如果存在正数M,使得对于任意的x∈X,都有不等式

  ∣f(x) ∣≤M

  成立,则称了(x)在X上有界,如果这样的M不存在,则称函数在X上无界.

  (2)单调性.设函数y=f(x)在区向X上有定义.如果对于任意的x1,x2 ∈ X,当x1< x2时,均有f(x1)

  (3)奇偶性设函数y = f(x)的定义域D是关于原点对称的,如果对于任意的x∈D,均有f(x)=f(一x),则称.f (x)为偶函数;如果对于任意的x∈ D,均有f(x)=-f(x),则称了(x)为奇函数.

  (4)周期性设函数y. = f(x),如果存在不为零的常数T,.使得对于任意x∈D均有x+T∈D,且f(x)=f(x+T)成立,则称函数y=f(X)为周期函数,称T为f(x)的一个周期。

  显然,若T是周期函数f(x)的周期,则kT也是f (x)的周期((k=士1,士2,士3,---).

  通常我们说的周期是指最小正周期.

  以上便是高考数学辅导资料-函数知识点。通过上面的介绍,希望同学们能够阅读复习。数学本身是一门严谨而规范的学科,所以这也需要同学们在考场上能够细致入微,严谨规范。在高考数学的考场中难免有得有失,所以同学们也要以平常心待之。
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