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小学数学比例问题转换

2018-06-25 11:28:27 来源:
  小学数学比例问题转换上海培训网为您带来小学数学比例问题转换,希望对大家有所帮助

  小学数学比例问题转换

  1、表示两个比相等的式子叫做 比例 .比例是一个等式.

  2、组成比例的四个数,叫做比例的 项 .两端的两项叫做比例的 外项 ,中间的两项叫做比例的 内项 .

  3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.附加:比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.

  4、如果a×b=1×2,那么a:1与2:b能组成比例.

  附加:判断两个比能否组成比例,也可以根据比的基本性质把这两个比都化成最简比,如果所化成的最简比相同,那么这两个比就能组成比例,否则不能.

  5、求比例中的未知项,叫做 解比例 .

  6、解比例的方法:根据比例的基本性质解比例,先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式(即方程),再通过解方程来求出未知项的值.

  7、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做 成正比例的量 ,它们的关系叫做 正比例关系 .如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用式子表示为 y :x=k(一定).

  8、判断两种量是否成正比例的方法先找变量(找相关联的量);再看定量(两种量的商是否一定);如果是一定的就成正比例关系,不一定就不成正比例关系.

  9、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做 成反比例的量 ,它们的关系叫做反比例关系.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用式子表示为x×y=k(一定).

  10、一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的 比例尺 .图上距离 :实际距离=比例尺 或 图上距离÷实际距离=比例尺

  附加:比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位.

  11、比例尺分数值比例尺(如1 :100000)和线段比例尺(如:0_______50km,它表示图上1cm的距离相当于实际的50km).

  12、已知图上距离和实际距离求比例尺,公式:比例尺=图上距离 :实际距离

  13、已知比例尺和实际距离求图上距离,公式:图上距离=实际距离×比例尺

  14、已知比例尺和图上距离求实际距离,公式:实际距离=图上距离÷比例尺

  以上是有关比例的概念和公式,已经总结得差不多了.

  按比例分配是一种应用题,常用解题公式:要分配的总量×各部分量的分率=各部分量

  例题1

  某学校有学生303名,男女生人数之比是51 :50.这所学校的男女生各有多少人?

  男303×51/(51+50)=153(人)

  女303×50/(51+50)=150(人)

  答:男生有153人,女生有150人.

  分析:要分配的总量是学生总人数303人,分率要从男女生人数比里找,男生人数分率:51/(51+50) 女生人数分率:50/(51+50).最后把数字带入公式里,即算式:男303×51/(51+50)=153(人) 女303×50/(51+50)=150(人) 求出来的男女生各有的人数就是各部分量.验算一下153+150=303(人),这就是按比例分配应用题中的一种.

  例题2

  一个三角形的内角度数比是1 :2 :3 ,求各个内角度数,以及这是什么三角形?

  180×1/(1+2+3)=30°

  180×2/(1+2+3)=60°

  180×3/(1+2+3)=90°

  答:内角度数分别是30°、60°、90°,是个直角三角形.

  分析:这道题的题目上没有总量,但有认真听课的同学都知道三角形的内角和(三个角的度数加起来)是180°;分率找法和上题一样,只是这题里有3个(其实不管题目中给出多少个比,分率都是这样找的).

  例题3

  用120cm的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是3 :2 :1.这个长方体的长、宽、高分别是多少?

  120÷4=30(厘米)

  长30×3/(3+2+1)=15(厘米)

  宽30×2/(3+2+1)=10(厘米)

  高30×1/(3+2+1)=5(厘米)

  答:长15厘米,宽10厘米,高5厘米.

  分析:这里的120可不是总量,这是长方体的棱长总和(长方体棱长和=(长+宽+高)×4),根据长方体棱长和公式,求出真正的总量,这才是这种题要注意的地方.

  1、空气中氧气和氮气的体积比是27 :78.660立方米空气中有氧气和氮气各多少立方米?

  2、水泥、沙子和石子的比是2 :3 :5.要搅拌20吨这样的混凝土,需要水泥,沙子和石子各多少吨?

  4、学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人.三个班各应栽多少棵树?
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